近日，北京师范大学系统科学学院樊京芳教授团队在《国家科学评论》（National Science Review）发表题为“Tipping Points and Cascading Transitions: Methods, Principles, and Evidence”的综述论文。文章以“机制、预警、级联与预测”为主线，系统梳理地球系统临界转变的动力学机制、稳定性变化的早期预警方法、临界要素之间的耦合与风险传播，并讨论人工智能、复杂网络等方法在地球系统临界风险研究中的发展潜力。

临界机制

综述将临界转变主要归纳为三类。分岔诱导临界转变由控制参数缓慢变化并跨越分岔点引起，原有稳定态随之消失或失稳；噪声诱导临界转变发生于多稳态系统中，随机涨落可推动系统越过势垒并跃迁至另一稳定态；速率诱导临界转变则取决于外界条件的变化速度，当环境变化快于系统自身调整能力时，即使尚未跨越传统意义上的静态临界阈值，也可能发生突变。这一分类表明，地球系统的临界风险不仅取决于控制参数是否接近某一阈值，还受到随机扰动、外部变化速率以及多稳态结构等因素的共同影响。

图1 三类临界转变及噪声作用示意图。分岔、随机涨落和外界条件的变化速率可分别或共同推动系统跨越临界状态。

早期预警

早期预警研究主要利用“临界慢化”：系统接近某类临界点时，受扰动后的恢复速度下降，时间序列可能出现一阶滞后自相关上升、方差增大和去趋势波动分析指标变化。论文总结归纳将现有方法归为两类。基于临界慢化的方法包括时间或空间方差与自相关、恢复速率或恢复时间、去趋势波动分析、谱红化、方差-协方差特征值、动态特征值、空间恢复时间、基于经验正交函数的方差、广义模型、时变自回归模型、概率时变自回归模型和去趋势互相关分析；不依赖临界慢化的方法包括偏度、峰度、闪烁、费希尔信息、势函数分析、条件异方差、能量景观-通量理论、图灵斑图、斑块大小分布、赫斯特指数、性状统计量变化、阈值自回归模型、机器学习、动态网络生物标志物、气候网络、库普曼/柯尔莫哥洛夫算子和动态模态分解。这些指标用于风险诊断，并非确定性的“临界点预报器”；面对噪声诱导、速率诱导、相互作用或级联系统，还需结合空间、多变量、信息论和因果网络方法。

级联转变

在单个临界点之外，综述进一步将研究视角拓展至不同临界要素之间的相互作用。一个要素发生突变后，其影响可能通过耦合关系传递至其他要素，进而形成多米诺式级联、两阶段级联或多个要素共同发生转变的联合级联。文章还系统讨论了间接作用路径、非局域相互作用以及升温超调可能带来的级联风险。临界要素之间的耦合并非必然增强风险，其作用既可能稳定系统，也可能放大扰动；与此同时，不同临界要素的响应时间可相差数年、数百年甚至更长，使得级联发生的先后顺序、时间窗口及最终影响更加难以确定。因此，地球系统临界风险评估不能仅回答某一要素是否会跨越临界点，还需要进一步识别不同临界要素之间的作用方向、传播路径和时间尺度，理解局部临界转变如何在相互连接的地球系统中传播、放大或重构。

图2 地球系统临界要素及其潜在相互作用示意图。图中蓝色、红色和灰色连接分别表示可能的稳定、失稳和不确定作用。该图是 Wunderling et al (2024) 论文插图的重绘版。

研究挑战与未来方法

综述指出，当前地球系统临界点研究仍受到观测数据、模型参数和时间尺度等多方面限制。真实临界事件数量有限，长期观测记录相对不足，模型中的临界阈值和耦合强度缺乏充分的数据约束；不同临界要素的响应时间差异显著，而传统早期预警指标在高维、非平稳和强耦合系统中还可能产生误报或漏报。人工智能为解决这些问题提供了新的技术路径。通过整合地面观测、卫星遥感、再分析资料、数值模拟和古气候记录，人工智能可用于生成代理数据、开展多保真学习和数据增强，并识别高维系统中的非线性特征。然而，其在临界转变研究中的应用仍面临可解释性、外推能力、物理一致性以及不确定性量化等关键问题。复杂网络则提供了另一种刻画相互作用地球系统的自然框架，可将不同地理区域、气候子系统或临界要素表示为节点和连接，用于分析遥相关结构、系统韧性、扰动传播路径及级联风险。综述认为，未来需要进一步融合非线性动力学、复杂网络、人工智能、因果推断和不确定性量化等方法，使地球系统临界点研究从识别单个要素的临界风险，逐步转向评估相互连接地球系统中的整体临界风险。

论文信息

相关综述成果以“Tipping Points and Cascading Transitions: Methods, Principles, and Evidence”为题，发表于《国家科学评论》（National Science Review）。北京师范大学系统科学学院樊京芳教授与德国波茨坦气候影响研究所Jürgen Kurths 教授为论文共同通讯作者；北京师范大学系统科学学院博士后方胜、博士研究生王子焉为论文作者。研究得到国家自然科学基金、国家重点研发计划以及中央高校基本科研业务费的资助。

樊京芳教授长期致力于复杂系统基本理论与地球系统科学的交叉研究，围绕复杂系统临界动力学、气候临界点、遥相关网络和高影响气候事件预测等方向开展研究。近五年来，团队持续构建复杂系统临界动力学理论，相关成果发表于Nat. Phys.、Phys. Rev. Lett.、Nat. Commun.、Sci. Adv.、Phys. Rep.、Sci. China Phys. Mech. Astron.等期刊；提出识别气候临界点及遥相关的新方法，相关成果发表于Nat. Clim. Change、Nat. Commun.、Sci. Bull.、Glob. Change Biol.等期刊；发展高影响气候事件预测方法，相关成果发表于Nat. Mach. Intell.、PNAS、Nat. Clim. Change.、Commun. Earth Environ.、J. Clim.、npj Clim. Atmos. Sci.等期刊。近年来，团队进一步聚焦复杂系统临界动力学及其多领域交叉应用，在复杂系统相变、级联动力学与最优传播控制等前沿方向持续开展研究，为理解和调控复杂系统中的突变行为提供了新的理论支撑。

论文链接：https://doi.org/10.1093/nsr/nwag478

供稿：樊京芳

编辑：郝林青

审核：李  辉