在介绍了网络静态几何量，加点、加边、去点、去边的等复杂网络研究的一般问题之后，我们来看看网络几何学在实际系统中的应用--网 络研究中最丰富的部分。统计物理学研究网络的最终目标就是从实际系统抽象出一般方法，然后应用于更加广泛的实际系统。因此，作为统 计物理学研究对象的网络与实际网络的研究是相辅相成的。网络的顶点与边的关系可以在多种实际问题中加以具体化，目前已得 到研究的网络包括语言学[49]、生物学[48,51]、生态学[53]、通信[44,46]、 电力[46]、社会学[71]等各个领域的具体关系所形成的网络。在此我们不准备对这些研究加以 总结，仅以目前我们自己正在开展的工作为例，粗线条地介绍一下把网络应用于实际系统研究的思路与方法。
首先，我们介绍一下科学家网络。在第2.3节中我们提出，可以通过建立一个某一领域内的科学家网络来研究这一领域的 发展变化，讨论某一个新的思想在此领域内的产生、传播。在实际工作中，我们选取经济物理学领域的科学家网络作为我们的研究对象。
经济物理学是近年迅速发展起来的一个交叉学科，它把统计物理学和复杂性研究的方法用于研究包括金融和企业规模等经济学问题 [69,70]。在这之间涌现了大量新的思想与新的处理方法。对于这样一个新兴学科的发展，我们拥有 比较完备的文献纪录，能够得到整个网络的发展演化的图像。在这个网络中我们考虑科学家之间通过合作、引文、通信或讨论的方式 形成的相互影响，讨论思想与创见在这个网络上的诞生与传播等问题。当然，除了对于这些关于具体学科的问题的研究之外，通过这 个网络我们能够考察加权有向网络的一般问题，包括静态几何量、网络演化行为和网络机制模型三个部分。
第一个问题是数据的收集。SIS等大多数数据库提供作者、引文、摘要等信息，但是有关致谢的内容只有通过阅读原文来获取，所以 一个大规模的数据库的建立将包含很大的工作量。初步的收集工作我们已经完成。对于这一网络我们可以研究的静态统计量包括：度分 布（包含In和Out度），权的分布，度的相关性，权的相关性，度与权的相关性，最短距离的统计性质及其与相应的无权网络的对比， 权的加入引起的顶点与边的介数及其统计性质的改变，权的几何性与加权网络的效率，加权网络的集聚程度的定义与性质。能在此网络 上加以研究的演化性质包括：顶点数目、顶点的权与度值的时间演化，加点与加边行为中偏好性假设的检验，此时偏好反馈的馈入量可 以是度值也可以是权值。
此外，科学家网络上可以做一个独特的演化行为的统计分析工作--某一个思想（往往体现为某篇重要 文章）在此网络上的传播行为的统计特征。以某篇文章的发表与被引用的时间序列作为研究对象，分析其影响力随着时间扩散的统计性质， 就好像是对网络上的随机行走或传染病模型一样加以研究。并且，由于引文本身属于构成网络关系的一部分，这种既可以认为是网络上的 模型又可以认为是网络本身演化过程的行为的统计性质的研究具有特殊的意义。
最后，是否可以发展一个加权网络的演化机制模型用来描述一个学术领域的发展变化呢？权的增加由网络中已经存在的边的重复出现而得到， 而这种重复出现可能受到度的增加的影响。我们仍然可以用加边加点作为机制模型的研究对象，但是此时的加边加点将同时受到顶点的权与 度的影响。
其次，我们介绍一下产品生产关系网络。正象把食物链中的捕食关系抽象为网络关系[53,54,55,56]所形成的网络可 以用来探讨生物圈中的能量物质流问题，了解网络的结构与抗干扰能力之间的关系，并促进环境保护与生态平衡的研究一样，把经济 关系中的产品生产关系抽象为网络关系就可以研究经济学中的物流关系，从而技术的发展可以在网络上体现为新的顶点的创造或者新的边的 形成。资源与物品在生产关系中的地位将体现为网络上顶点介数的分布特征，因而此网络对于关键资源的保护、储存与相应的策略的研 究都将提供重要的信息。同时，边的介数体现的是某项技术或某种生产的重要程度，这对于发现并保障这种关键技术具有重要意义。把边的 介数或者赋权路径用于分类所得到的生产部门的区分可以与实际生产部门对比。
从网络研究本身而言，生产关系网络包含了一些目前研究的网络所没有的新的特征， 例如，多对一关系，即只有同时具有产品a和产品b才能生产产品c，所以将来最短路径就不足以描述生产链的相关问题了， 那就要促使网络研究去提出新的几何量；再比如替代关系，即在a原料不足的情况下，我们可以换一套生产方案或者以a'代替，这种 行为在网络上会体现为什么结构都是有待研究的问题。对于这些新的结构我们已经有了初步的描述方法：引入每一条边的Out权，可以描述多 对一关系；引入副本，即顶点u, u'表示一种产品，所有的Out关系都相同，但是可以接受两种方式的In关系。对于实际网络这样的描述 是否可行，甚至是否有新的结构需要描述都有待于实际数据的研究。
我们很高兴地发现，在我们认识到这一重要问题并提出理论方案的同时，这种产品投入产出关系(PIOTs)的实际数据已经有研 究者在统计和分析了[72]。只是非常可惜的是在我们提出的一个网络中，顶点是一种产品而不是一个POITs中的生产部门，这可能需要改变一下产 品投入产出表的统计方式。希望在不久的将来，网络的研究方法能够被引入到这一研究工作中去，也许会发现更多新的网络几何特征或者发 现对于生产关系相关问题研究的新的思路。