由大量具有生命或自主能力的个体组成的复杂系统称为集群系统，从微观的细胞群、生物膜，到宏观的蚁群、鱼群、人群，都是集群系统的典型例子。集群系统能够展现出纷繁复杂的集群行为，例如鸟群长距离一致飞行、蚁群协同搬运大型食物、细胞群在体内定向迁移等等。理解各种集群系统的共同特征和普遍运行机制，是揭示生物群体智能涌现机理的基础，也为设计具有自主智能的集群机器人提供新方法。

过去的研究表明，集群系统中个体间基于局部的相互作用机制就能够自组织形成不同的宏观状态。目前，人们发现大多数集群系统都能呈现几种简单的集群状态，例如鸟群、细胞群迁移时呈现的有序态、蚁群受到刺激恐慌逃生时呈现的无序态、沙丁鱼群面对捕食者围捕时呈现的聚集旋转态等等。而在一些高密度的集群系统中，例如细胞群、生物膜、集群机器人，还会出现一些较为复杂的集群振荡或阻塞现象。尽管已经有了一些初步研究，但人们对这些高密度集群系统所能展现出的宏观状态仍知之甚少。

图1 论文首页截图

近期，Physical Review Letters 期刊发表了题为“Noise-Induced Quenched Disorder in Dense Active Systems”的论文（如图1所示），发现由相互排斥的个体组成的密集集群系统能够产生一种新的淬火无序态 (Quenched disorder)，该状态展现出短程的有序和长程的无序，与在复杂系统中被长期研究的自旋玻璃态类似。该论文以北京师范大学系统科学学院为第一单位，由系统科学学院韩战钢教授作为通讯作者、林国政博士作为第一作者，联合了美国西北大学的  Cristian Huepe 研究员（共同通讯作者）和Amir Shee 博士后，于 2023 年 10 月 17 日上线于 Physical Review Letters 期刊官方网站。

论文建立了一种具有一般性的自驱动粒子模型，其中个体被看作具有自驱动能力的圆盘，圆盘之间相互碰撞产生的弹性力决定其平移运动和转动，如图2(a) 所示。该模型的一般性体现在：一是圆盘绕偏心转动（图2(a) 中红色箭头的起始端为个体转动中心），解除了大多数模型中个体需严格绕几何中心转动的限制；二是圆盘之间仅具有相互碰撞而产生的弹性排斥力，这种机制几乎在所有的集群系统中都存在。因此该模型对各种集群系统的共性进行了统一描述。

基于该模型的模拟表明，系统在低噪声区是长程有序态，高噪声区是随机无序态，而中间的噪声区则陷入淬火无序态（如图 2(b)(c) 所示）。文章进一步分析了淬火无序态的形成机制，证明了该状态下个体的角度波动可看作 Ornstein-Uhlenbeck过程，并据此从理论上计算出了从有序态到淬火态转变的临界噪声值。

图2 (a) 极化圆盘模型示意图，灰色圆盘代表个体，红色箭头的起始端为个体旋转中心，箭头方向指示个体方向。(b) 从随机初始态出发产生的Quenched disorder。(c) 从有序初始态出发产生的Quenched disorder状态。(b)(c) 中的箭头指示个体位置，颜色代表个体方向。

该成果指出，新发现的集群状态在理论上能够存在于广泛的集群系统中，只需要个体具有非对称转动、自驱动、运动随机性等易于实现的特性。因此，该成果为在生物膜和活性固体中设计相关实验来探测新状态提供了理论基础，同时为设计具有特殊功能的活性物质材料、仿生集群机器人提供了重要指导意义。

韩战钢课题组长期致力于探索蚁群、人群、鱼群等生物集群系统的普遍特征和演化规律，形成了一系列实证实验，理论模型，以及集群机器人应用的重要成果，该成果是该课题组在集群行为基础理论研究方面的又一突破性进展。

该工作得到国家自然科学基金62176022的支持。

文章信息：Guozheng Lin, Zhangang Han, Amir Shee, and Cristián Huepe. Phys. Rev. Lett. 131, 168301

文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.131.168301

供稿：林国政

编辑：郝林青

审核：郝林青