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研究方向及简介：

系联性思考用于科学学、经济学、理解型学习、安全学科等

物理学就是关于相互作用的科学。物理学通过综合直接和间接联系，例如通过格林函数（Green’s function）的计算，来构建系统的宏观行为和系统的微观结构之间的桥梁。其实，更一般地，把直接和间接联系综合起来，并且通过系统对微扰的相应来得到系统的整体性质和结构，是一个跨越学科重要的思维方式和分析方法。例如，我们的研究工作涉及了这个思想和技术物理学、经济学、科学学、语言和学习、安全学科等多个领域的应用。具体来说，有:

1. 系联用于科学学，刻画学科结构[Wu2019,Shen2016]。论文之间的引用关系包含了学科之间的依赖关系，如果再把论文对应到概念网络，作者对应到论文，还可以进一步帮助科学家开展研究，帮助科技管理者做促进科技发展的管理

2. 系联用于汉字[Yan2013]以及其他知识的学习。汉字之间存在着音形义上的联系，这样的联系可以如何帮助人们学习汉字呢？我们可以在局部和整体的层次用上这个联系，并且能算还能做实验检验。最近，基于我们汉字网络上的汉字学习的工作，以及教育学前辈专家，尤其是David Ausubel和Joseph Novak的理解型学习和概念地图的理念，形成了“人类知识高速公路上以高层知识生成器为目标的理解型学习”[吴2021]，我们成立了“北京师范大学系统科学学院教育系统科学研究中心”，开展系统性的科学性的旨在“帮助教师教得更好，帮助学生学得更好”教育研究。

3. 系联还可以用于安全学科、包含资源环境的经济系统的研究。扰动，尤其是破坏性扰动的传播，在安全学科中是一个重要和典型的问题。把资源环境纳入经济系统来做经济和环境如何相互影响，我们的系联思想和算法也能发挥作用。把上面的这个思维方式和分析方法拓展到其他领域，让尽可能多的研究者和研究问题都采用它，是我的研究工作的追求和梦想之一

博弈论和实验经济学

现有的博弈论理论和实验结果有很多不相符的地方。我们从基本的决策行为实验开始，拓展到博弈行为实验，以实验为基础构建可以解释实验的博弈和决策的理论。

系统科学

从具体研究工作中梳理出来系统科学的思维方式和分析方法，促进系统科学学科的发展和成熟[吴2018]。

量子输运

这是我在博士期间的主要工作。这个研究的主要目的是建立从第一原理得到非平衡定态的理论框架与计算方法。我们采用开放系统动力学方程作为基本框架来求解非平衡定态。对于一个N-qubit相互作用系统，在这里，我们需要求解一个4N维矩阵的本征值。这个成为应用这一理论的主要技术困难。我们的工作给出了几个解决这一难题的方法。这一工作是以后实际系统非平衡态的计算的基础。具体来说，我们提出了以下几个方法。

利用格林函数的BBGKY链和集团展开的方法求解开系方程[Wu2011]。4N 维矩阵的本征值问题转化为N2维线性方程的解。在小系统上跟精确解对比，这一方法的准确度，在中等与较弱相互作用强度的条件下，达到了误差2%以内。上述方法的二阶形式：问题转化为求解 N4维 维线性方程的解。在中等与略强相互作用强度下，得到类似准确度（2%）并且由于其超越了通常的Hartree-Fock近似，可以求解两体格林函数。通过相干态表象把4N维矩阵的本征值问题转化为2N维复变量的广义Fokker-Planck方程并通过数值模拟求解。对于无相互作用系统我们得到了非平衡分布的解析表达式。对于一般的系统，此方法的准确度在误差6%以内。