English
首页 > 系统之窗 > 系统科普
自组织与耗散结构
2015-06-04
-摘自:方舟冲浪
     自组织现象是指自然界中自发形成的宏观有序现象。在自然界中这种现象是大量存在的,理论研究较多的典型实例如:贝纳德(Bé nard)流体的对流花纹,贝洛索夫-扎鲍廷斯基(Belousov-Zhabotinsky)化学振荡花纹与化学波,激光器中的自激振荡等。自组织理论除耗散结构理论外,还包括协同学、超循环理论等,它们力图沟通物理学与生物学甚至社会科学,对时间本质问题等的研究有突破性进展,在相当程度上说明了生物及社会领域的有序现象。
    耗散结构是自组织现象中的重要部分,它是在开放的远离平衡条件下,在与外界交换物质和能量的过程中,通过能量耗散和内部非线性动力学机制的作用,经过突变而形成并持久稳定的宏观有序结构。
   耗散结构理论的创始人是伊里亚·普里戈金(Ilya Prigogine)教授,由于对非平衡热力学尤其是建立耗散结构理论方面的贡献,他荣获了1977年诺贝尔化学奖。普里戈金的早期工作在化学热力学领域,1945年得出了最小熵产生原理,此原理和翁萨格倒易关系一起为近平衡态线性区热力学奠定了理论基础。普里戈金以多年的努力,试图把最小熵产生原理延拓到远离平衡的非线性区去,但以失败告终,在研究了诸多远离平衡现象后,使他认识到系统在远离平衡态时,其热力学性质可能与平衡态、近平衡态有重大原则差别。以普里戈金为首的布鲁塞尔学派又经过多年的努力,终于建立起一种新的关于非平衡系统自组织的理论──耗散结构理论。这一理论于1969年由普里戈金在一次“理论物理学和生物学”的国际会议上正式提出。
     耗散结构理论提出后,在自然科学和社会科学的很多领域如物理学、天文学、生物学、经济学、哲学等都产生了巨大影响。著名未来学家阿尔文·托夫勒在评价普里戈金的思想时,认为它可能代表了一次科学革命。
    耗散结构理论可概括为:一个远离平衡态的非线性的开放系统(不管是物理的、化学的、生物的乃至社会的、经济的系统)通过不断地与外界交换物质和能量,在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时,通过涨落,系统可能发生突变即非平衡相变,由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。这种在远离平衡的非线性区形成的新的稳定的宏观有序结构,由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持,因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)。[5]可见,要理解耗散结构理论,关键是弄清楚如下几个概念:远离平衡态、非线性、开放系统、涨落、突变。

(1)远离平衡态

    远离平衡态是相对于平衡态和近平衡态而言的。平衡态是指系统各处可测的宏观物理性质均匀(从而系统内部没有宏观不可逆过程)的状态,它遵守热力学第一定律:dE=dQ-pdV,即系统内能的增量等于系统所吸收的热量减去系统对外所做的功;热力学第二定律:dS/dt>=0,即系统的自发运动总是向着熵增加的方向;和波尔兹曼有序性原理:pi=e-Ei/kT,即温度为T的系统中内能为Ei的子系统的比率为pi.
    近平衡态是指系统处于离平衡态不远的线性区,它遵守昂萨格(Onsager)倒易关系和最小熵产生原理。前者可表述为:Lij=Lji,即只要和不可逆过程i相应的流Ji受到不可逆过程j的力Xj的影响,那么,流Ji也会通过相等的系数Lij受到力Xi的影响。后者意味着,当给定的边界条件阻止系统达到热力学平衡态(即零熵产生)时,系统就落入最小耗散(即最小熵产生)的态。
    远离平衡态是指系统内可测的物理性质极不均匀的状态,这时其热力学行为与用最小熵产生原理所预言的行为相比,可能颇为不同,甚至实际上完全相反,正如耗散结构理论所指出的,系统走向一个高熵产生的、宏观上有序的状态。

(2)非线性
    系统产生耗散结构的内部动力学机制,正是子系统间的非线性相互作用,在临界点处,非线性机制放大微涨落为巨涨落,使热力学分支失稳,在控制参数越过临界点时,非线性机制对涨落产生抑制作用,使系统稳定到新的耗散结构分支上。
(3)开放系统
    热力学第二定律告诉我们,一个孤立系统的熵一定会随时间增大,熵达到极大值,系统达到最无序的平衡态,所以孤立系统绝不会出现耗散结构。那么开放系统为什么会出现本质上不同于孤立系统的行为呢?其实,在开放的条件下,系统的熵增量dS是由系统与外界的熵交换deS和系统内的熵产生diS两部分组成的,即:dS=deS+diS
    热力学第二定律只要求系统内的熵产生非负,即diS>=0,然而外界给系统注入的熵deS可为正、零或负,这要根据系统与其外界的相互作用而定,在deS<0的情况下,只要这个负熵流足够强,它就除了抵消掉系统内部的熵产生diS外,还能使系统的总熵增量dS为负,总熵S减小,从而使系统进入相对有序的状态。所以对于开放系统来说,系统可以通过自发的对称破缺从无序进入有序的耗散结构状态。
(4)涨落
    一个由大量子系统组成的系统,其可测的宏观量是众多子系统的统计平均效应的反映。但系统在每一时刻的实际测度并不都精确地处于这些平均值上,而是或多或少有些偏差,这些偏差就叫涨落,涨落是偶然的、杂乱无章的、随机的。
    在正常情况下,由于热力学系统相对于其子系统来说非常大,这时涨落相对于平均值是很小的,即使偶尔有大的涨落也会立即耗散掉,系统总要回到平均值附近,这些涨落不会对宏观的实际测量产生影响,因而可以被忽略掉。然而,在临界点(即所谓阈值)附近,情况就大不相同了,这时涨落可能不自生自灭,而是被不稳定的系统放大,最后促使系统达到新的宏观态。
    当在临界点处系统内部的长程关联作用产生相干运动时,反映系统动力学机制的非线性方程具有多重解的可能性,自然地提出了在不同结果之间进行选择的问题,在这里瞬间的涨落和扰动造成的偶然性将支配这种选择方式,所以普里戈金提出涨落导致有序的论断,它明确地说明了在非平衡系统具有了形成有序结构的宏观条件后,涨落对实现某种序所起的决定作用。
(5)突变
    阈值即临界值对系统性质的变化有着根本的意义。在控制参数越过临界值时,原来的热力学分支失去了稳定性,同时产生了新的稳定的耗散结构分支,在这一过程中系统从热力学混沌状态转变为有序的耗散结构状态,其间微小的涨落起到了关键的作用。这种在临界点附近控制参数的微小改变导致系统状态明显的大幅度变化的现象,叫做突变。耗散结构的出现都是以这种临界点附近的突变方式实现的。


学院论坛       会议室查询

北京师范大学系统科学学院  版权所有
邮箱:sss@bnu.edu.cn  邮编:100875  地址:北京市海淀区新街口外大街19号  电话:58804138

  • 微信
    公号
  • 科普
    平台